正熵群作用中渐近对的存在性

Mateusz Więcek

正熵群作用中渐近对的存在性

动力系统 2023-04-07 v3

作者: Mateusz Więcek

摘要

我们对可数顺从群 $G$ 的拓扑作用给出了 $\prec$ -渐近对的定义，其中 $\prec$ 是 $G$ 上类型为 $\mathbb Z$ 的序。接着我们证明：若 $(\tilde{\mathcal O},\nu,G)$ 是 $G$ 上的多序，则对于每一个正熵的拓扑 $G$ -作用，对几乎每一个序 $\prec\,\in\tilde{\mathcal O}$ 都存在 $\prec$ -渐近对。该结果是经典拓扑动力系统（ $\mathbb Z$ 的作用）的 Blanchard-Host-Ruette 定理的推广。

关键词

渐近对正熵群作用顺从群多序拓扑动力系统

引用

@article{arxiv.2110.01112,
  title  = {Existence of asymptotic pairs in positive entropy group actions},
  author = {Mateusz Więcek},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2110.01112},
  year   = {2023}
}

备注

The content of the work with necessary corrections was included in a more extensive article: Asymptotic pairs in topological actions of amenable groups (arXiv:2303.12923)

正熵群作用中渐近对的存在性

摘要

关键词

引用

备注

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