三角交叉扩散系统稳态的存在性与不稳定性：一个计算机辅助证明
偏微分方程分析
2017-04-13 v1 动力系统
摘要
在本文中，我们提出并应用一种计算机辅助方法来研究三角交叉扩散系统的稳态。我们的方法在于一种后验验证过程，其基于在数值计算解周围使用不动点论证，遵循 Newton-Kantorovich 定理的思想。它使我们能够证明对于不同参数值存在各种非齐次稳态。在某些情况下，我们得到多达 13 个共存的稳态。我们还应用后验验证过程来研究所得稳态的线性稳定性，证明其中许多实际上是不稳定的。
引用
@article{arxiv.1704.03827,
title = {Existence and instability of steady states for a triangular cross-diffusion system: a computer-assisted proof},
author = {Maxime Breden and Roberto Castelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.03827},
year = {2017}
}