二项穷尽策略下轮询系统矩的存在性与逼近

我们建立了在二项穷尽策略（BEP）下运行的轮询系统中稳态队列矩存在的充分条件。我们假设服务器根据预先指定的表在不同缓冲区之间切换，并且每当服务器从一个缓冲区移动到下一个时都会产生切换时间。我们进一步假设顾客依据独立的泊松过程到达，且服务时间和切换时间是有一般分布的独立随机变量。然后我们提出一种简单的矩逼近方案，该方案在切换时间无界增长时渐近精确，且其计算复杂度不随矩的阶数增长。最后，我们证明所提出的矩的渐近逼近与在大切换时间缩放下的流体极限相关；因此，通过简单识别那些控制下的流体极限，可以容易地推导出其他服务器切换策略的类似逼近。数值例子展示了我们对 BEP 及其他策略下矩的逼近的有效性，以及随着切换时间增大而提高的精度。