穷尽轮询系统在瞬态区的周期性
概率论
2007-05-23 v1
摘要
我们考虑一个具有三个节点的穷尽轮询系统，其在广义贪婪型切换规则下的瞬态区。我们证明，对于具有 Poisson 到达和具有有限二阶矩的服务时间的系统，服务器访问的节点序列最终几乎必然为周期性的。为此，我们构造了一个动力系统，即三角形过程，我们证明其对于几乎全部参数集具有最终周期轨道，并在这种情况下证明随机轨道几乎必然遵循确定性轨道。我们还证明存在无穷多组参数使得三角形过程具有非周期轨道，且在此类情形下随机模型的轨道以正概率是非周期的。
引用
@article{arxiv.math/0702252,
title = {Periodicity in the transient regime of exhaustive polling systems},
author = {I. M. MacPhee and M. V. Menshikov and S. Popov and S. Volkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702252},
year = {2007}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/105051606000000376 in the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)