具有贪婪近视服务的空间轮询系统的稳定性

本文研究了一个圆上的空间排队系统，由一个近视服务器在随机位置进行轮询，该服务器只能观察有界邻域内的顾客。服务器按照贪婪策略运行，始终服务其邻域内最近的顾客，并在邻域为空时的轮询时刻保持系统不变。该系统被建模为一个测度值随机过程，并在一个不依赖于服务器扫描范围的自然稳定性条件下被证明是正常返的。当轮询间隔时间为轻尾分布时，稳定系统被证明是几何遍历的。通过数值模拟和启发式轻流量近似，简要讨论了系统的稳态行为。