通过刚性扩张彻底覆盖 $\mathcal{C}(N)$

设 N 为产生数至少为 6 的连通闭非双向面。本文证明存在有限子图 $\mathfrak{X}$（Irmak 的有限刚性集合，见 ``Elmas Irmak. Exhausting curve complexes by finite rigid sets on nonorientable surfaces. J.Topol.Anal., 16(2):261--289, 2024''）使得任何 $\mathcal{C}(N)$ 的图同态 $\varphi$ 若其在 $\mathfrak{X}$ 上的限制是（局部）单射，则 $\varphi$ 由 N 的同胚诱导。为证明此论点，我们首先证明 $\mathfrak{X}$ 及其刚性扩张彻底覆盖 $\mathcal{C}(N)$。