例外点与物理解的酉演化
量子物理
2015-05-04 v1
摘要
提出并讨论了一个连续谱中例外点的例子，该连续谱属于von Neumann-Wigner类型的实伪厄米哈密顿量。值得注意的是，这些例外点与Jost本征函数（在无穷远处归一化为单位通量）的归一化因子中的双极点相关。在例外点处，两个未归一化的Jost本征函数不再线性无关，而是合并产生两个嵌入连续谱中的广义束缚态本征函数的Jordan环，以及哈密顿量的Jordan块表示。正则散射本征函数在例外点处消失，而非正则散射本征函数在该点有双极点。结果，正则散射本征函数的时间演化是酉的，而非正则散射本征函数的时间演化是伪酉的。散射矩阵作为波数的正则解析函数，对所有包括例外点都成立。
引用
@article{arxiv.1505.00234,
title = {Exceptional points and unitary evolution of the physical solutions},
author = {E. Hernández and A. Jáuregui and D. Lohr and A. Mondragón},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.00234},
year = {2015}
}
备注
20 pages, 6 figures