非散射不均匀性的实例
偏微分方程分析
2024-12-20 v2
摘要
我们考察由嵌入于某参考介质中的可渗透性包含体引起的波的散射。我们展示了具有非散射频率的材料和几何形状的实例，即在某些频率下，存在入射场产生散射场为零的情形（散射场为零于包含体之外）。我们特别指出，具有棱角或甚至锥形的某些域可以支撑非散射频率。我们将后者与 Dirichlet 或 Neumann 腔体的共振频率联系起来。我们还发现入射非散射场在包含体附近的邻域中满足 Helmholtz 方程，但并非在整个空间中。最后，关于隐身问题，我们给出具有各向异性材料的包含体实例，这些包含体对所有实频均非散射。我们证明了相应材料指数必须在边界上具有特殊结构。
引用
@article{arxiv.2406.17527,
title = {Examples of non-scattering inhomogeneities},
author = {Lucas Chesnel and Houssem Haddar and Hongjie Li and Jingni Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.17527},
year = {2024}
}