不相似于压缩的循环多项式有界算子示例
泛函分析
2024-12-19 v1
摘要
多项式有界算子是否相似于压缩的问题由 Halmos 提出，并被 Pisier 给出了否定回答。他的反例是一个具有无穷重数的算子，而其在所有有限重数不变子空间上的限制都相似于压缩。在本文中，我们构造了不相似于压缩且拟相似于 -压缩或等距的循环多项式有界算子。该构造基于对有限维算子序列的微扰，该序列是一致多项式有界的，但不是一致完全多项式有界的，由 Pisier 构造。
引用
@article{arxiv.2412.14130,
title = {Examples of cyclic polynomially bounded operators that are not similar to contractions},
author = {Maria F. Gamal'},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.14130},
year = {2024}
}