多项式有界算子相似于压缩的一个充分条件

设$T$为多项式有界算子，$\mathcal M$为其不变子空间。假设$P_{\mathcal M^\perp}T|_{\mathcal M^\perp}$相似于一个压缩，而$\theta(T|_{\mathcal M})=0$，其中$\theta$是具有满足Carleson插值条件的单零点的Blaschke乘积的有限乘积（Carleson--Newman Blaschke乘积）。则$T$相似于一个压缩。文中提到Le Merdy的例子表明，多项式有界性的假设不能被幂有界性的假设所替代。