积分范畴与容许交性质的例证与非例证
范畴论
2021-11-09 v3 泛函分析
表示论
摘要
积分范畴是预阿贝尔范畴的一个子类，其系统研究由 Rump 于 2001 年发起。本文第一部分确定若干拓扑与有界向量空间范畴是否为积分范畴。此外，我们证明积分范畴类不包含于拟阿贝尔范畴类，且存在既非积分也非拟阿贝尔的半阿贝尔范畴。在文章最后部分，我们证明一个范畴是拟阿贝尔的当且仅当它具有容许交，即 Brüstle、Hassoun 和 Tattar 最近所考虑的意义下的容许交。这表明在泛函分析中自然存在一大类具有此性质的非阿贝尔范畴。
引用
@article{arxiv.2005.11309,
title = {Examples and non-examples of integral categories and the admissible intersection property},
author = {Souheila Hassoun and Amit Shah and Sven-Ake Wegner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.11309},
year = {2021}
}
备注
16 pages, added Theorem 3.8, accepted in Cah. Topol. Geom. Differ. Categ