信号混合与Group BLASSO中的精确稀疏表示恢复
最优化与控制
2024-06-17 v1
摘要
本短文介绍了稀疏表示恢复理论，该理论引入于(Carioni和Del Grande, arXiv:2311.08072, 2023)中的凸正则化优化问题。我们关注未知量属于巴拿赫空间且测量取自希尔伯特空间的情形，探讨此类情形下优化问题最小值的性质。具体而言，我们分析了一个Tikhonov正则化的凸优化问题，其中 为测量数据， 为噪声， 为正则化参数。通过引入度量非退化源条件(MNDSC)并考虑足够小的和 ，我们建立了精确稀疏表示恢复(ESRR)，即最小值为唯一的，并且精确恢复原始数据的稀疏表示。我们进一步通过两个新颖应用强调了这一理论结果的实际意义：信号混合和使用Group BLASSO的超分辨率。这两个应用凸显了该结果的广泛适用性和重要性，展示了其在不同领域的潜在影响。
关键词
引用
@article{arxiv.2406.09922,
title = {Exact Sparse Representation Recovery in Signal Demixing and Group BLASSO},
author = {Marcello Carioni and Leonardo Del Grande},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.09922},
year = {2024}
}