稀疏回归中的支撑恢复与$\ell_2$-误差界：基于弱凸-凹正则化
统计理论
2026-04-15 v2 信息论
math.IT
统计理论
摘要
从二次测量中恢复未知信号在相位检索、电力系统状态估计和无标签距离几何等领域有广泛应用。本文探讨了弱凸-凹正则化估计器在高维二次测量模型中的有限样本性质。通过采用弱凸-凹惩罚最小二乘方法，我们建立了对局部最小值的支撑恢复和误差界。为求解相应的优化问题，我们采用两种proximal梯度策略，其中proximal步骤要么以闭式形式计算，要么通过加权近似计算，取决于正则化函数。数值示例演示了所提出方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2602.17466,
title = {Support Recovery and $\ell_2$-Error Bound for Sparse Regression with Quadratic Measurements via Weakly-Convex-Concave Regularization},
author = {Jun Fan and Jingyu Yang and Xinyu Zhang and Liqun Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.17466},
year = {2026}
}