基于非凸正则化的稀疏恢复与解混及其在彩色图像修复中的应用
信息论
2017-03-24 v1 math.IT
摘要
本文解决在某个一般字典下稀疏信号的恢复与解混问题。相关应用包括源分离、图像修复、超分辨率，以及恢复被削波、饱和、脉冲噪声或窄带干扰损坏的信号。我们采用ℓ_q-范数(0 ≤ q < 1)诱导稀疏性，提出约束ℓ_q-最小化公式用于恢复与解混问题。该非凸公式通过基于近端坐标下降和交替方向乘子法(ADMM)的两个高效一阶算法近似求解。新算法在非凸情况下在温和条件下收敛，且适合高维问题。推导了新ADMM算法的收敛条件。此外，提出了两个算法用于多通道联合恢复的扩展，可进一步利用多通道信号间的联合稀疏模式。各种数值实验表明，新算法相比ℓ_1正则化算法可实现显著性能提升。
引用
@article{arxiv.1703.07967,
title = {Nonconvex Regularization Based Sparse Recovery and Demixing with Application to Color Image Inpainting},
author = {Fei Wen and Lasith Adhikari and Ling Pei and Roummel F. Marcia and Peilin Liu and Robert C. Qiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.07967},
year = {2017}
}
备注
13 pages, 9 figures