无限程Floquet系统中任意初始态纠缠的精确可解性

Sharma和Bhosale [Phys. Rev. B 109, 014412 (2024); Phys. Rev. B 110, 064313 (2024)] 最近引入了一个具有无限程Ising相互作用的N自旋Floquet模型。我们在那里证明了，对于特定参数值 J=1, 1/2 和 τ=π/4，该模型表现出量子可积性的特征。我们解析地找到了 N 至 12 个量子比特的有限值的本征系统和酉算子的时间演化。我们计算了初始态 |0,0> 和 |π/2, -π/2> 的约化密度矩阵、其本征系统、时间演化的线性熵以及时间演化的并发度。对于一般情况 N>12，我们提供了足够的数值证据来证明量子可积性的特征，例如简并谱、纠缠动力学的精确周期性质以及时间演化的酉算子。在本文中，我们将这些计算扩展到任意初始态 |θ₀, φ₀>，其中 θ₀ ∈ [0, π] 且 φ₀ ∈ [-π, π]。此外，我们解析地计算了任意初始态的平均线性熵的表达式。我们数值发现，任意初始态的时间演化并发度的平均值随 N 减小，表明纠缠的多体性质。我们数值表明，对于 Ising 强度 (J≠1, 1/2)，值 <S>/S_Max → 1，而对于 J=1 和 1/2，即使我们的模型不存在热力学极限，它对于任意初始态也偏离 1。在早期研究中，这种偏离被证明是可积性的一个特征，尽管这些研究存在热力学极限。