黑洞背景下无力电动力学的精确解

已知的无力电动力学方程的几个精确解具有一个共同属性，即它们的电荷 - 电流四维矢量是零矢量（null）。我们考察了零电流解的一般性质，然后聚焦于 Kerr 黑洞时空的主汇合（principal congruences）。我们获得了一大类精确解，这些解通常是时间依赖且非轴对称的。令人惊讶的是，这些解包含在黑洞背景曲率上无散射传播的波。它们可被理解为与零测地线无剪切汇合相关的 Robinson 真空电动力学解的推广。当处于稳态且轴对称时，我们的解退化为 Menon 和 Dermer 的解，这是 Kerr 时空中此前唯一已知的解。在 Kerr 时空中，我们所有的解都具有零电磁场（$\vec{E} \cdot \vec{B} = 0$ 且 $E^2=B^2$）。然而，在 Schwarzschild 或平直时空中，可以自由添加磁单极子场，使解变为磁主导（$B^2>E^2$）。利用这种自由度可以重现文献中现有的各种平直时空和 Schwarzschild 时空（分裂）单极子解（由 Michel 及后续作者提出），并获得一大类时间依赖、非轴对称的推广。这些推广可用于模拟导电恒星的磁层，该恒星以任意预设的时间依赖旋转轴和速度旋转。因此，我们显著扩大了已知精确解的类别，同时根据其零结构对先前发现的解进行了组织和统一。