分数阶非线性 Boussinesq 方程的精确解
偏微分方程分析
2023-03-09 v1 可精确求解与可积系统
摘要
我们研究无压含水层中地下水流动的分数阶非线性 Boussinesq 方程存在闭式精确解的问题。我们表明，当经典非线性 Darcy 定律被空间分数阶定律替代时，该分数方程自然出现。在对分数模型进行物理讨论后，我们针对特定的初边值数据给出了若干闭式精确解。通过同时考虑时间上的经典导数与分数阶导数，我们提供了稳态与非稳态情形的解。
引用
@article{arxiv.2303.04775,
title = {Exact solutions for the fractional nonlinear Boussinesq equation},
author = {A. Ceretani and F. Falcini and R. Garra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.04775},
year = {2023}
}