二维自由对流的一类定常解

我们得到了无平均温度梯度的二维 Boussinesq 近似方程的定常解。本文中该系统称为自由对流。在由流函数 $\mPsi = - Ayf(x)$ 描述的外部流下，根据边界条件找到了两类定常解。一类由 $\mPsi$ 的应变与扩散之间的平衡维持定常。该解类似于 Burgers 涡层解。另一类由浮力引起的涡度与外部流导致的涡度通量之间的平衡维持。针对 $f(x) = x$ 给出了关于这两种平衡的详细论证。然后给出了除 $f(x) = x$ 外的两个例子，它们具有上述两种平衡机制之一。我们讨论了这些解与二维自由对流湍流直接数值模拟中观察到的长寿命细尺度相干结构之间的关系。