基于AI引导的非近邻互作用铁磁模型一维精确解

通过对原始 $q^2\times q^2$ 转移矩阵进行分析块对角化，精确求解一维 (1D) $J_1$-$J_2$ $q$ 状态 Potts 模型。我们基于使用 OpenAI 推理模型 o3-mini-high 精确求解 $q=3$ 情形。进一步通过匹配相关子空间，将 Potts 模型映射到更简单的有效 1D $q$ 状态 Potts 模型，其中 $J_2$ 作为最近邻相互作用，$J_1$ 作为有效磁场，从而非线性地推广了该模型。我们的精确结果为原子或电子在层状材料中的叠层有序相以及复杂相图中抱象相的出现提供了洞见。该工作预计将推动 1D 无序磁性材料研究，尤其是最近发现的有限温度应用潜力，以及 AI 在科学领域的快速发展方向。