具有相关边界相互作用的无质量标量场的精确解

我们精确求解了“边界正弦-戈尔登”系统，该系统由无质量标量场 $\phi$ 及其边界上的 $\cos[\beta\phi/2]$ 势组成。该模型已在多个背景下出现，包括量子霍尔边缘态之间的隧穿和耗散量子力学。对于 $\beta^2 < 8\pi$，该系统表现出从诺伊曼边界条件到狄利克雷边界条件的边界重整化群流。通过取带边界势的正弦-戈尔登模型的无质量极限，我们找到了粒子在边界散射的精确 S 矩阵。利用热力学贝特假设，我们计算了整个流上的边界熵。我们展示了这些粒子如何对应于经典克莱因-戈尔登方程中的波包，从而对无质量理论中的散射给出了更精确的解释。