一维复 Swift-Hohenberg 方程的精确孤子解
斑图形成与孤子
2009-11-07 v3 统计力学
数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
光学
摘要
利用 Painlevé 分析、Hirota 多线性方法和直接 ansatz 技术，我们研究了 (1+1) 维复三次和五次 Swift-Hohenberg 方程的解析解。我们考虑了这些方程的标准和广义版本。我们发现，只要系数受某些关系约束，这些方程中的每一个都存在若干精确解。解的集合包括特定类型的孤立波解、空穴（暗孤子）解以及用椭圆 Jacobi 函数和 Weierstrass 函数表示的周期解。尽管这些解仅代表复三次和五次 Swift-Hohenberg 方程所容许的大量可能解中的一小部分，但此处给出的解是迄今发现的精确解析解的首批例子。
引用
@article{arxiv.nlin/0209045,
title = {Exact soliton solutions of the one-dimensional complex Swift-Hohenberg equation},
author = {Ken-ichi Maruno and Adrian Ankiewicz and Nail Akhmediev},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0209045},
year = {2009}
}
备注
32 pages, no figures, elsart.cls