多服务台排队系统部分忙期分布的精确结果
概率论
2023-09-06 v1
摘要
针对一般服务台数的M/M/c多服务台排队系统，推导了部分忙期分布的精确显式结果。一种基本的谱方法给出了一种表示，该表示在整个遍历区域内都适于高效数值计算。另一种代数方法给出了依赖于某些多项式根(对任意服务台数均被显式确定)的Marcum Q-函数有限和的表示。在两种缩放机制下推导了大服务台数极限的渐近形式，以及大时间极限的渐近形式。并与先前工作建立了联系。本工作是首个在服務台数大于二时给出部分忙期分布切实精确结果的研究。
引用
@article{arxiv.2309.01874,
title = {Exact Results for the Distribution of the Partial Busy Period for a Multi-Server Queue},
author = {Josef Zuk and David Kirszenblat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.01874},
year = {2023}
}