通过非负回路之和与 AM/GM 指数之和实现的精确优化
符号计算
2021-08-23 v2 计算复杂性
最优化与控制
摘要
我们提供了两种混合数值-符号优化算法，计算精确的非负回路之和（SONC）和算术-几何-指数之和（SAGE）分解。此外，我们提供了一种针对位于 SAGE 锥内部的多项式的混合数值-符号判定算法。每个框架受 Parrilo 和 Peyrl 先前工作的启发，均为一种舍入-投影过程。对于位于 SAGE 锥内部的多项式，我们证明该判定算法在算术运算次数内终止，该次数关于输入的项数呈多项式关系，且关于到锥边界的距离呈线性关系。我们还提供了关于这两种优化算法实现的实验比较。
引用
@article{arxiv.1902.02123,
title = {Exact Optimization via Sums of Nonnegative Circuits and Sums of AM/GM Exponentials},
author = {Victor Magron and Henning Seidler and Timo de Wolff},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.02123},
year = {2021}
}
备注
19 pages + 4 pages appendix, 1 figure, 3 tables