梁非线性自由横向振动的精确数学解
综合物理
2019-01-24 v1
摘要
本文首次获得了梁非线性自由横向振动的精确数学解。未变形坐标系中的非线性 governing 偏微分方程被转化为变形坐标系中的两个耦合偏微分方程。我们得到了关于非线性模态振型以及固有频率随梁几何与材料属性变化的数学解释。结果表明，当横向振动的第 阶模态被激发时，将产生面内振动的第 阶模态。本文结果与 Galerkin 方法所得结果进行了比较，观察到的一致性证实了该精确数学解。结果表明，governing 方程在时域内是线性的。作为一种参数，本文提出了振幅与长度比，以表明何时非线性项在结构行为中占据主导地位。
引用
@article{arxiv.1901.06519,
title = {Exact mathematical solution for nonlinear free transverse vibrations of beams},
author = {Mohammad Asadi Dalir},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.06519},
year = {2019}
}
备注
39 pages, 13 Figures. In press