分拆秩的精确公式
数论
2026-01-21 v2
摘要
2009 年，Bringmann arXiv:0708.0691 [math.NT] 使用圆法证明了秩生成函数傅里叶系数的渐近公式。在本文中，我们证明了 Bringmann 的公式在求和至无穷大且为素数模的情况下，给出了一个涉及向量值 Kloosterman 和的 Rademacher 型精确公式。作为推论，在另一篇论文 arXiv:2406.07469 [math.NT] 中，我们将通过证明某些 Kloostamer 和为零来提供 Dyson 猜想的新证明。
关键词
引用
@article{arxiv.2406.06294,
title = {Exact formulae for ranks of partitions},
author = {Qihang Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.06294},
year = {2026}
}