算术级数中的 Kloosterman 和之和与色散法中的误差项
数论
2017-06-19 v4
摘要
我们证明了具有“光滑”求和变量同余条件的 Kloosterman 和的五线性和的界。这推广了 Deshouillers 和 Iwaniec 的经典工作，并且是在应用中（特别是色散法）获得幂次节省误差项的关键。因此，假设 Dirichlet -函数的黎曼猜想成立，我们在估计 的 Titchmarsh 除数问题中证明了一个幂次节省误差项。无条件地，我们隔离了 Siegel 零点的潜在贡献，表明其总是负的。扩展 Fouvry 和 Tenenbaum 的工作，我们在 的渐近公式中获得了幂次节省，通过不同的方法重证了 Bykovski\u{i} 和 Vinogradov 宣布的结果。如果假设广义 Lindel"of 猜想，则指数上的增益被证明与 无关。
引用
@article{arxiv.1504.05549,
title = {Sums of Kloosterman sums in arithmetic progressions, and the error term in the dispersion method},
author = {Sary Drappeau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.05549},
year = {2017}
}