量子淬火后基态重叠主导性的精确判据

最近有人推测并在横场伊辛模型中验证[Phys. Rev. B 113, 165102 (2026)]，在相同平衡相内进行突然淬火后，初始基态与最终基态的重叠最大。我们证明，这个基于相的判据通常是错误的，即使在平移不变的自由费米子系统中也是如此。对于可分解为独立$2\times 2$动量扇区的哈密顿量，我们推导出基态重叠主导性的精确充要条件：对于每个动量，初始和最终扇区的布洛赫矢量必须具有正的点积。这个结果证明了在相同相淬火强制满足此几何条件的类别中该猜想的正确性，但在Kitaev链中给出了明确的相同相反例，其中激发的最终本征态可以主导重叠分布。我们进一步证明，相同的障碍控制了实时Fisher零点的穿越，从而允许在不穿越平衡相边界的情况下发生动力学量子相变。