非对称线性样条逼近的最优 Lp-误差的精确渐近

本文研究在空间 $L_p$ ($1\leqslant p\leqslant\infty$) 度量下，对具有非负 Hessian 的函数 $f\in C^2\left([0,1]^2\right)$ 用由给定三角剖分 $\triangle_N$（含 $N$ 个单元）生成的分片线性样条 $s\in S(\triangle_N)$ 进行的最佳非对称（有时也称为惩罚或符号敏感）逼近。我们找到了当 $N\to \infty$ 时，这种逼近的最优（关于三角剖分 $\triangle_N$ 和样条 $s\in S(\triangle_N)$）误差的精确渐近行为。