随机接触过程中的精确与近似运动常数

我们从运动常数（精确或近似）的角度研究了多种随机接触过程——这些过程与谣言和疾病传播模型直接相关。与确定性系统类似，随机动力学中的运动常数能够减少相关变量的数目，限制可达状态的集合，从而便于解析处理。对于基于 Maki-Thompson 模型的谣言传播过程，我们展示了如何将每个基本接触事件中的守恒量进行线性组合以构造精确的运动常数，以及它们与相应平均场方程的运动常数有何联系——这些方程是作为随机过程的连续时间、大尺寸极限得到的。对于同质系统和异质网络上的 SIR 传染病模型，我们发现类似的过程可以产生近似的运动常数，其平均值在演化过程中保持不变。我们还给出了由相关变量的非线性组合构造的精确和近似运动常数的例子，其表达式由相应的平均场表达式所启发。