离散时间噪声观测下一般性随机速度跳跃模型的近似解

实验技术的进步使得能够收集跟踪单个运动实体随时间演化的高分辨率时空数据。这些跟踪数据激发了使用数学模型来描述观察到的运动。本文旨在描述关于一维空间中单智能体运动的速度跳跃模型的解，该模型由具有指定速度和固定切换速率的有限状态网络中的一系列马尔可夫过程构成。具体而言，我们聚焦于在无isy、离散时间观测、且无需直接访问智能体状态的情况下求解模型。缺乏对隐藏状态的直接观测使得求解exact分布的问题通常难以解决。因此，我们推导了一系列数据分布的近似解。通过将这些近似解与通过仿真四种示例模型结构生成的经验分布进行比较来验证这些近似解的准确性。这些比较表明，在状态切换相对于成像频率足够不频繁的情况下，这些近似解是准确的。可计算的近似分布可用于获得快速的前向预测，提供实验设计指南，以及作为推断和模型选择的似然值。