评估点过程上 mobility 对传染病传播作用的计算框架

本文关注于由欧几里得平面上的齐次泊松点过程建模的人群上的SIS（易感-感染-易感）传染病动力学（也称为接触过程），其中易感个体的感染率与其周围圆盘内感染个体数量成正比。本文的主要焦点是一种点还受到某种随机运动影响的模型。利用矩测度的守恒方程来分析感染与易感个体点过程的平稳态。随后提出第三矩测度的启发式分解，得到简单的多项式方程，从而推导出稳态下感染个体比例的闭式近似。这些多项式方程还导出一个相图，尝试划分参数空间（种群密度、感染半径、感染与恢复率以及运动率）中传染病持续生存与灭绝的区域。该相图的一个关键结论是，传染病灭绝并非总是由运动率降低所助益。这些结果由大二维环面上的模拟所证实。模拟表明，当传染病持续时，多项式方程能准确预测感染个体的比例。模拟还显示，所提相图能准确预测平均生存时间随运动率增加（或减小）的参数区域。