关于单项不可约多项式模乘性阶的可除性

我们考察单项不可约多项式的集合 $P$ 关于有限域 $\mathbb{F}_q$ 上，使得 $\mathbb{F}_q(T)$ 中某个 $a$ 的模 $P$ 的乘性阶被固定正整数 $d$ 整除。将此集合称为 $R_q(a,d)$。我们展示了 $R_q(a,d)$ 在三种不同密度概念下是否存在密度。特别是，集合 $R_q(a,d)$ 具有Dirichlet密度。在某些假设下，我们证明了这些密度值的简单公式。