hereditary 族中的随机图子图
组合数学
2024-05-16 v1
摘要
对于图 G 和 hereditary property \mathcal{P}，记 ex(G,\mathcal{P}) 为属于 \mathcal{P} 的子图 G 中边数的最大值。我们证明对于每个非平凡的 hereditary property \mathcal{P}，使得 L \notin \mathcal{P} 对某个二分图 L 以及每个固定 p \in (0,1)，都有 [ex(G(n,p),\mathcal{P}) \le n^{2-\varepsilon}] 当 p 固定时以高概率成立，其中常数 \varepsilon = \varepsilon(\mathcal{P}) > 0。这回答了 Alon、Krivelevich 和 Samotij 的问题。
关键词
引用
@article{arxiv.2405.09489,
title = {Evolution of locally dependent random graphs},
author = {Joshua Brody and Pat Devlin and Aditi Dudeja and Emmi Rivkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.09489},
year = {2024}
}
备注
12 pages