基于伪似然的 $M$-估计：具有相关边与维数递增参数向量的随机图
统计理论
2026-03-06 v8 统计理论
摘要
统计网络分析中的一个重要问题是如何估计具有难解似然函数的离散且相关的网络数据模型，同时不牺牲计算可扩展性与统计保证。我们证明，对相关边的随机图模型进行可扩展估计是可能的：通过确立基于伪似然的 -估计量在单观测场景下、具有指数参数化与维数递增参数向量的离散无向图模型上的收敛速率得以实现。我们强调了两种复杂现象对收敛速率的影响：相变与模型近退化。主要结果可应用于离散且相关的网络、空间与时间数据。为展示收敛速率，我们引入了一类具有相关边与维数递增参数向量的广义 -模型新族，其利用重叠子种群形式的附加结构来控制依赖性。我们确立了基于伪似然的 -估计量在稠密与稀疏图设定下对广义 -模型的收敛速率。
引用
@article{arxiv.2012.07167,
title = {Pseudo-likelihood-based $M$-estimation of random graphs with dependent edges and parameter vectors of increasing dimension},
author = {Jonathan R. Stewart and Michael Schweinberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.07167},
year = {2026}
}