局部依赖随机图模型估计器的收敛率与正态近似
统计理论
2025-01-06 v2 统计理论
摘要
局部依赖随机图模型是一类允许在局部依赖假设下进行边缘依赖的块模型，用于网络数据。自 Schweinberger 和 Handcock (2015) 提出以来，统计网络分析和网络科学文献中已展示了该类模型的潜力与实用性。本文提供了首个关于估计与推断的理论，确保局部依赖随机图模型参数向量的一致性与有效推断。通过推导基于单个图观测的局部依赖随机图模型估计与推断程序的收敛率，允许模型参数数量和块大小同时趋于无穷。首先，我们推导了最大似然估计器 误差的非渐近界限，阐述了这些收敛率在何种情况下达到最小逼近最优。其次而更为重要的是，我们推导了多变量正态近似误差的非渐近界限。这些理论结果首次实现了局部依赖随机图模型参数向量的最优收敛率以及非渐近正态近似误差界。
引用
@article{arxiv.2404.11464,
title = {Rates of convergence and normal approximations for estimators of local dependence random graph models},
author = {Jonathan R. Stewart},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.11464},
year = {2025}
}