曲率张量沿双曲几何流的演化方程
微分几何
2015-03-20 v1
摘要
我们考虑由 Kong 和 Liu [KL] 引入的双曲几何流 。当黎曼度量演化时，其曲率也随之演化。利用 S. Brendle [Br, BS] 的技巧与思想，我们推导了 Levi-Civita 联络和曲率张量沿双曲几何流的演化方程。该方法与结果以全局张量形式计算并写出，不同于 [DKL1] 中的局部正规坐标方法。此外，我们进一步证明了，双曲几何流中任何在有限时间内发展出奇点的解都具有无界 Ricci 曲率。
引用
@article{arxiv.1204.1396,
title = {Evolution equations of curvature tensors along the hyperbolic geometric flow},
author = {Wei-Jun Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.1396},
year = {2015}
}
备注
15 pages