复平面右半平面内Abramowitz函数的求值

本文发展了一种用于复平面右半平面内Abramowitz函数$J_n$求值的数值格式。对于$n=-1,\, \ldots,\, 2$，该格式在$|z|<1$时利用级数展开，在$|z|>R$时利用渐近展开（$R$由所需精度确定），并利用经最小二乘过程预计算的修正Laurent级数展开，以在中间区域$1\le |z| \le R$的每个子区域上准确高效地逼近$J_n$。对于$n>2$，$J_n$通过递推关系求值。该格式对$n=-1, \ldots, 2$达到近乎机器精度，每次函数求值的计算代价约为计算一个复指数的四倍。