李群胚上的欧拉-庞加莱动力学与控制

我们将欧拉-庞加莱形式体系从李群推广至李群胚，以用于最优控制问题。虽然李代数胚提供了标准的无穷小框架，但群胚表述能够实现全局轨迹重建，并自然容纳具有非平凡底流形的系统。我们推导了李群胚上的约化EP方程，特化为平凡群胚，并以球面上的广义刚体说明了该框架。一个关于球形组织上集体细胞迁移的生物应用表明，空间迁移与内部极性重排的耦合动力学导致约74分钟的最优迁移时间，与实验观测一致。本工作展示了李群胚方法如何将几何控制理论拓展至标准刚体系统之外。