扩展 Hubbard 模型中的 eta 配对态作为真疤痕态

eta 配对态是一组在超立方晶格 Hubbard 模型中确切已知的本征态，最早由 Yang [Phys. Rev. Lett. 63, 2144 (1989)] 发现。这些态在 Hubbard 模型中并非多体疤痕态，因为它们占据由所谓"eta 配对 SU(2)"对称性定义的独特对称扇区。我们研究了一个带有键电荷相互作用的扩展 Hubbard 模型，该模型由 Hirsch [Physica C 158, 326 (1989)] 推广，其中 eta 配对态在失去 eta 配对对称性的情况下依然存在并成为真疤痕态。我们还讨论了 eta 配对态与 Schecter 和 Iadecola [Phys. Rev. Lett. 123, 147201 (2019)] 在自旋-1 XY 模型中发现的精确疤痕塔之间的相似性，并系统地得到一维中所有保持此类疤痕塔的最近邻项。我们还将这些项推广到任意二分晶格。我们对自旋-1 XY 模型的研究还引导我们发现了若干新的疤痕模型，包括一维和二维现实量子磁体设定下带 Dzyaloshinkskii-Moriya 相互作用的自旋-1/2 $J_1-J_2$ 模型。