基于双尺度幂变差的含噪从属布朗运动估计

基于高频的估计方法被开发用于受小加性微观结构噪声影响的半参数纯跳跃从属布朗运动，该方法建立在Zhang等人(2005)最初为估计连续Ito过程的积分方差而提出的双尺度已实现变差方法之上。所提出的估计量被证明对噪声具有鲁棒性，并且令人惊讶地，即使在没有微观结构噪声的情况下，也获得了比其前身——矩估计量——更好的收敛速度。我们的主要结果给出了待使用的规则稀疏子样本数量K的近似最优值，这是该方法的一个重要调优参数。最后，设计了一种数据驱动的插入法，以利用最优K值实现所提出的估计量。所开发的估计量表现出优越的性能，这通过蒙特卡洛模拟和真实高频数据应用得以说明。