$\operatorname{BV}((0,T);\mathbb{R}^d)$ 上极小化问题的快速原始-对偶-活跃跳跃法
最优化与控制
2021-06-02 v1
摘要
我们分析一种在区间 上 值有界变差函数空间上极小化问题的求解方法。所提方法依赖于分段常值迭代。在每次迭代中，算法交替进行：提出一个新的允许迭代不连续的点，并优化其跳跃幅度与偏移量。在一般设定下，目标函数值的收敛速率获得次线性 。在对偶变量附加结构假设下，可改进为局部线性收敛速率 （其中某 ）。此外，此情形下在 中迭代亦可期望具有相同速率。
引用
@article{arxiv.2106.00633,
title = {A fast Primal-Dual-Active-Jump method for minimization in $\operatorname{BV}((0,T);\mathbb{R}^d)$},
author = {Philip Trautmann and Daniel Walter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.00633},
year = {2021}
}