齐次多项式空间体积的估计
代数几何
2018-01-29 v2 交换代数
逻辑
摘要
本文发展了我们对全局赋值域（GVFs）的局部/全局方法中的“局部部分”。依赖于这些结果的“全局部分”在后续论文中发展。我们研究定义在赋值域K上的射影簇上的虚除子，以及K上多项式环上的子赋值（类似于齐次多项式理想）。我们证明了配备虚除子的射影簇（类似于 Plain 域上的射影簇）与K上多项式环的某些子赋值（类似于齐次多项式理想）之间的一个 Nullstellensatz 风格的对偶性。我们的主要结果比较了簇W上虚除子的体积（即其(维W+1)重自交）与对偶子赋值限制在次数m的多项式函数空间上随着m → ∞的体积渐近行为。
引用
@article{arxiv.1801.06994,
title = {Estimates on volumes of homogeneous polynomial spaces},
author = {Itaï Ben Yaacov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.06994},
year = {2018}
}