多重射影空间中簇的高与算术 Nullstellensatz

我们针对有效代数几何中一些核心问题（包括有理映射的隐式化与簇上的有效 Nullstellensatz）中出现的多项式的次数与高度给出了界。我们的处理基于射影空间乘积中的算术相交理论，并将 Jelonek 的构造与结果扩展至算术情形。多重射影簇的典范混合高度概念发挥了关键作用。我们从结式理论的观点研究了该概念，并建立了它的一些基本性质，包括其关于相交、投影与乘积的行为。对于函数域情形，我们获得了类似的结果，包括参数化的 Nullstellensatz。