基于局部 Poincaré 型不等式的演化反应 - 扩散问题精确解距离估计
数值分析
2014-09-22 v2 偏微分方程分析
摘要
本文旨在推导具有混合 Dirichlet--Robin 边界条件的演化反应 - 扩散问题的精确解与容许能量空间中任意函数之间距离的双边界。推导基于定义广义解的积分恒等式的变换，并利用经典 Poincaré 不等式和针对具有零均值边界迹函数的 Poincaré 型不等式。相应的常数依据 Payne 和 Weinberger (1960) 以及 Nazarov 和 Repin (2013) 进行了估计。为了处理具有复杂域和混合边界条件的问题，使用了域分解方法。相应的到精确解的距离边界仅包含与子域相关的局部 Poincaré 型不等式中的常数。此外，证明了这些边界等价于误差的能量范数。
引用
@article{arxiv.1407.6875,
title = {Estimates of the distance to the exact solution of evolutionary reaction-diffusion problems based on local Poincare type inequalities},
author = {Svetlana Matculevich and Sergey Repin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.6875},
year = {2014}
}
备注
22 pages