量子优化退火中非随机 stoquastic 哈密顿量的必要性及驱动图设计
量子物理
2022-04-28 v2 数据结构与算法
摘要
量子力学的一个显著特征是概率幅可同时具有正负号,这在经典概率必为正的情况下无经典对应。因此,实现量子加速的一种可能途径是显式利用该特征。与基态仅含正幅值(相对于计算基)的 stoquastic 哈密顿量不同,非随机 stoquastic 哈密顿量在其基态同时具有正负幅值时,可最终为 stoquastic 或恰当非随机(proper-non-stoquastic)。本文中,我们针对在横向场量子退火(QA)算法中以存在反交叉(AC)为特征的某些困难实例,描述了如何(在不知先验问题结构的情况下)设计合适的 XX 驱动图与合适的 XX 耦合强度,使得所得非随机 QA 算法为恰当非随机且具两个桥接反交叉(双 AC),其中第一与第二能级间的谱隙足够大,从而系统可在多项式时间内非绝热地运行。相对于 stoquastic QA 算法,该加速在原始 AC 距离上是指数的,而原始 AC 距离在系统尺寸上可为亚指数或指数;相对于最先进的经典优化算法也可能为同阶加速。本工作基于文献[4]引入的量子优化退火背景下反交叉的修正与广义参数化定义的新刻画而展开。
引用
@article{arxiv.2105.02110,
title = {Essentiality of the Non-stoquastic Hamiltonians and Driver Graph Design in Quantum Optimization Annealing},
author = {Vicky Choi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.02110},
year = {2022}
}
备注
35 pages, 14 figures; add necessary conditions for the formation of an anti-crossing; generalize a clique of vertices to a clique of partites