结构化难实例上的指数级量子加速：最大独立集问题

为计算实际相关性的困难问题（尤其是组合优化问题）建立量子加速仍是量子计算的核心挑战。本文识别出一类结构化定义的类经典困难的最大独立集 (MIS) 实例，设计并分析一种非鲁棒adiabatic quantum optimization algorithm，利用该结构实现加速。该算法在多项式时间内，对这些实例在 transverse field quantum annealing和当前最佳经典求解器之上实现指数级加速，前提是基于分析和数值证据支持的假设成立。我们识别实现加速的关键量子机制为使用非鲁棒 XX driver 以访问超出鲁棒范畴的更大 sign-结构可接受子空间，这允许 sign 生成量子干涉创建绕过 tunneling 的平滑演化路径。这一发现解释了为何不太可能存在有效的经典类比。此外，我们的分析产生可扩展的小规模模型，源自我们的结构化简化，捕获算法的本质动力学。这些模型为在当前可用的通用量子计算机上验证量子优势机制提供了具体机会。