超越斯托克亚斯：量子优化中的结构引导与干涉

我们对 DIC-DAC-DOA 算法进行了理论分析，这是一种用于解决最大独立集 (Maximum Independent Set, MIS) 问题的非斯托克亚斯量子算法。该算法在多项式时间内运行，并在受到分析和数值证据支持的结构化 NP-hard MIS 实例族上实现对 TFQA 和经典算法的指数级加速。这种加速的核心在于，演化基态能够发展正负振幅，这由非斯托克亚斯 XX 驱动器所赋予。这种符号结构允许量子干涉，产生计算基中的负振幅，从而允许沿着斯托克亚斯算法无法到达的路径进行高效演化，其基态保持严格的非负。我们将算法的效率测量为是否存在反跨越现象，而非像传统方法那样通过谱隙估计。关键思想是从与退化局部最小值为 (LM) 和全局最小值 (GM) 相关的子系统裸能级交叉行为中推断其存在。TFQA 中负责反跨越的关键 LM 的 Clique 可被有效识别，以形成 XX 驱动器图。该加速可归因于两个机制：在第一阶段，能量引导的局部化位于同一符号块内，将基态平滑地引导至支持 GM 的区域；在第二阶段，调用相反符号块，符号生成的量子干涉沿相反符号路径驱动演化。最后，我们推导了可在当前可用的通用量子计算机上验证量子优势机制的可扩展化简模型。