利用堆叠智能超表面进行二维波达方向估计

堆叠智能超表面（SIM）能够依靠电磁（EM）波作为载体来模拟可重构的物理神经网络。它们还可以执行各种复杂的计算和信号处理任务。SIM 通过密集集成多个超表面层制造而成，每层由大量可控制穿过其电磁波的小型超原子组成。在本文中，我们利用 SIM 进行二维（2D）波达方向（DOA）估计。与传统设计不同，接收阵列前方的先进 SIM 在入射波穿过时自动执行二维离散傅里叶变换（DFT）。因此，接收阵列直接观测到入射信号的角谱。在此背景下，可以通过使用探针检测接收阵列上的能量分布来轻松获得 DOA 估计。这避免了对高功耗射频（RF）链路的需求。为了使 SIM 执行二维 DFT，我们构建了最小化 SIM 电磁响应与二维 DFT 矩阵之间拟合误差的优化问题。此外，定制了梯度下降算法以迭代更新 SIM 中每个超原子的相移。为了进一步提高 DOA 估计精度，我们配置了 SIM 零层的相移模式，以生成一组与正交空间频率仓相关联的二维 DFT 矩阵。此外，我们通过推导均方误差（MSE）的紧致上界，解析评估了所提出的基于 SIM 的 DOA 估计器的性能。我们的数值仿真验证了训练良好的 SIM 执行 DOA 估计的能力，并证实了我们的理论分析。结果表明，具有光计算速度的 SIM 在 DOA 估计中实现了 $10^{-4}$ 的 MSE。