模拟量子退火可指数级快于经典模拟退火

模拟量子退火（SQA）是一种马尔可夫链蒙特卡洛算法，其对量子退火（QA）哈密顿量的平衡热态进行采样。除了模拟量子系统外，SQA还被提议作为另一种受物理学启发的经典组合优化算法，与经典模拟退火并列。然而，在许多情况下，确定QA和SQA的性能仍是一个开放挑战。QA相对于经典模拟退火优势的一个证据来自Farhi、Goldstone和Gutmann的例子。其中设计了一个具有薄高能势垒的位对称代价函数，以展示经典模拟退火（热涨落需指数时间翻越势垒）与量子退火（穿过势垒并在多项式时间内达到全局最小值，据称利用量子隧穿）之间的指数分离。在这项工作中，我们应用一种比较方法严格证明，SQA底层的马尔可夫链高效采样目标分布，并在多项式时间内找到该尖峰代价函数的全局最小值。我们的工作为日益达成的共识提供了证据：SQA继承了QA中隧穿的至少部分优势，因此QA仅通过利用量子隧穿不太可能实现相对于经典计算的指数加速。由于我们仅分析了特定模型，该证据并非决定性。然而，这里应用的技术——包括来自绝热路径的热启动以及使用量子基态概率分布来理解SQA的平稳分布——可能对未来研究QA高效时代价函数上SQA的性能具有价值。