非无随机哈密顿量导致量子退火灾难性失败及其通过退相干的规避
量子物理
2022-09-23 v1 统计力学
摘要
量子退火（QA）是一种求解组合优化问题的有前景的方法，其解被嵌入伊辛哈密顿量的基态中。该方法采用两类哈密顿量：驱动哈密顿量与问题哈密顿量。在从驱动哈密顿量到问题哈密顿量充分缓慢的变化之后，我们可获得对应于解的目标基态。在驱动哈密顿量中引入非无随机项被认为可提升QA的效率。同时，退相干被视为QA的主要障碍之一。此处，我们给出若干例子表明非无随机哈密顿量可导致QA的灾难性失败，而某种退相干过程可用于规避此类失败。更具体地，当我们在哈密顿量中纳入反铁磁相互作用（即典型的非无随机项）时，对于某些特定情形，即便退火时间无限长也无法制备目标基态。在我们的例子中，由于对称性，哈密顿量被块对角化，且QA过程中发生交叉，导致基态搜索彻底失败。此外，我们表明，当加入某类退相干时，对于这些情形可在QA后获得基态。这是因为，即便孤立量子系统存在对称性，环境也会破坏该对称性。我们这一反直觉的结果深化了对QA基本机制的理解。
引用
@article{arxiv.2209.10983,
title = {Catastrophic failure of quantum annealing owing to non-stoquastic Hamiltonian and its avoidance by decoherence},
author = {Takashi Imoto and Yuichiro Matsuzaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.10983},
year = {2022}
}